「99%準確」的檢測
一般當要描述某種病毒檢測方式的準確度時，都會提及靈敏度（Sensitivity）和特異度（Specificity）。簡單來說，靈敏度是指患病者被正確診斷為患病的比例，而特異度則是無病者被正確診斷為無病的比例。靈敏度和特異度愈高，誤診的機率就愈細，該種病毒檢測方式就更容易被公眾接受。
試想像以下的場景：某地方有10,000名市民，其中1%的市民感染新型冠狀病毒，換句話說，其餘沒有感染病毒的市民佔99%。假設有某種病毒測試的方法，其靈敏度和特異度皆為99%。表面上這是一項非常準確的測試，然而當進行實際計算，畫出以下樹狀圖（Tree Diagram）時，令人震驚的是，在被判斷為陽性的198人中（包括了陽性及假陽性），實際感染病毒的只有99人（佔50%）。換句話說，若這地方的防疫政策是把所有（198位）測試結果為陽性的市民送到隔離營，那麼這批隔離人士中就有一半是無辜地遭受牽連。這項99%準確度的測試，最終只換來50%的參考價值。
貝葉斯定理
上述的例子是高中統計學中條件概率（Conditional Probability）和貝葉斯定理（Bayes’ Theorem）的經典考試題目。若以 Pr(A發生) 為事件A發生的機率，貝葉斯定理可簡單表述為：
從上述公式可明顯觀察到「已知B發生的情況下，A發生的機率」與「已知A發生的情況下，B發生的機率」，兩者之間的關係錯綜複雜，一般情況下它們發生的機率是不同的。再舉例，如果事件A代表某動物有四隻腳，而事件B則代表該動物是馬，這公式所表達的訊息，也就是：馬有四隻腳，但有四隻腳的不一定是馬。
把事件中的因果位置倒過來，其發生的機率也會改變。回到本文開首的病毒檢測例子中，利用貝葉斯定理可計算出，即使把測試的準確度提升至99.9%，假陽性佔所有陽性個案的比率隨之下跌至9.02%，仍會有高達9%的機會「捉錯人」，把沒有生病的人送到隔離營去。[註1]
在教會發展研究上的應用
當「普查」指出會眾流失、年齡斷層、青少年對教會不滿等現況時，部分正在「困境」中的教會領袖苦無良策，就會邀請另一些本地或海外的教會領袖分享其「成功之道」，看看做甚麼可使情況有所改變，但這種藥石亂投的行動有時甚至會得不償失。
施瓦茨（Christian A. Schwartz）在其「自然教會發展」理論中把這種「得不償失」歸咎於領袖們未能把「模式」與「原則」區分：「以原則為依歸的方法則截然不同……這方法不會將自己局限在一個傑出的模式之內，而是向數以百計的模範教會（不論規模大小）進行研究，從中找出哪些因素可成為普遍通用的原則，且與所有教會息息相關……我們的熱忱遠不止照搬對方可以學效的因素時，則我們必須尋找那些放之四海而皆準的通則，這才是構成各類教會增長的基礎。」[註2]
然而，即使有99%的高增長堂會都採用了A做法，這也只代表「已知堂會有高增長的情況下，堂會採用A做法的機率」等於0.99，至於反過來「已知堂會採用A做法的情況下，堂會有高增長的機率」，即堂會採用這做法後能否有所增長，從貝葉斯定理來看，則是沒有任何保證。（當然，施瓦茨有對其歸納出來的八種優良特質作進一步的統計學測試）。
為何「99%準確度的病毒測試方法」和「99%高增長堂會所採用的做法」都沒有預期中那麼高的參考價值？到底哪裡出現問題？若回到貝葉斯定理的公式查找原因，就能關鍵就藏於那些「假陽性」的個案和那些「沒有採用A做法仍能有所增長」的堂會。故此，筆者於〈影響青少年崇拜的社會與堂會因素〉[註3]一文中使用的研究方法，會同時觀察「包含A因素」和「沒有包含A因素」的堂會，再分別計算在這兩個群組中，有人數增長的堂會比率之間有否顯著的差異。這也是施瓦茨在其理論中採用的進一步測試。
結語
願意學習，尋求改變，本身並無不妥。講員/學者的心得與經驗之談，也有助於擴闊眼界，刺激創意。貝葉斯定理的呼籲是對於一些改變和做法，無論對方的說辭有多吸引，心態上千萬不要單單為了要達成某種「成功」的果效而做，回想本文開首的病毒檢測例子，這很可能會帶來失望。
相反，尤其是小堂會和新手牧者，正所謂「自反而縮，雖千萬人，吾往矣！」（《孟子‧公孫丑上》），應學習欣賞和發掘自身的優勢與強項，也要在所交付的事上堅持和忠心。正如施瓦茨提出的健康教會的八種優良特質，退一步說，難道無法從數據證明會眾之間「相親相愛的關係」有助於教會增長，堂會就不用致力改善嗎？
（作者為香港教會更新運動研究主任）
[1] 根據貝葉斯定理，Pr(已知陽性，無病) = Pr(已知無病，陽性) x Pr(無病) / [ Pr(已知無病，陽性) x Pr(無病) + Pr(已知有病，陽性) x Pr(有病) ] = 0.1% x 99% / [ 0.1% x 99% + 99.9% x 1% ] = 9.9 / [ 9.9 + 99.9 ] = 9.9 / 109.8 = 9.02%。
[2] 施瓦茨著，黃婉儀譯，《自然的教會發展》，（香港：高接觸出版，1998），頁16-17。